🏃
속도 = 위치의 변화
1초 동안 얼마나 이동했는지와 어느 방향으로 움직였는지를 나타냅니다.
STEP 01
위치와 이동부터 알아보기
움직임을 이해하려면 현재 위치와 위치의 변화를 먼저 알아야 합니다.
위치
현재 어디에 있는가?좌표나 수직선 위의 점으로 표시합니다.
원점에서 오른쪽으로 5m 떨어져 있다면 위치는 \(x=5\)입니다.
변위
마지막 위치 − 처음 위치방향이 포함된 위치 변화입니다.
2m에서 8m로 이동하면 변위는 \(8-2=6m\)입니다.
이동 거리
실제로 움직인 전체 길이항상 0 이상입니다.
오른쪽 6m, 왼쪽 2m를 움직였다면 이동 거리는 8m입니다.
STEP 02 · VELOCITY
속도는 위치가 변하는 빠르기
같은 시간에 더 멀리 움직일수록 속도의 크기가 큽니다.
평균 속도
평균 속도 = 변위 ÷ 걸린 시간
10초 동안 오른쪽으로 50m 이동평균 속도 = 50 ÷ 10 = 5m/s
+
양의 속도
정한 양의 방향으로 움직입니다.
정한 양의 방향으로 움직입니다.
−
음의 속도
반대 방향으로 움직입니다.
반대 방향으로 움직입니다.
0
속도 0
그 순간 정지해 있습니다.
그 순간 정지해 있습니다.
자동차를 움직여 보세요
속도: 5m/s
🚙
5 m/s
시간0.0초
위치0.0m
방향오른쪽
양수이면 오른쪽, 음수이면 왼쪽으로 이동합니다.
STEP 03 · ACCELERATION
가속도는 속도가 변하는 빠르기
속도가 1초마다 얼마나 달라지는지를 나타냅니다.
평균 가속도
평균 가속도 = 속도의 변화량 ÷ 걸린 시간
2초 동안 4m/s에서 10m/s로 변화가속도 = (10 − 4) ÷ 2 = 3m/s²
+
양의 가속도
속도가 양의 방향으로 변합니다.
속도가 양의 방향으로 변합니다.
−
음의 가속도
속도가 음의 방향으로 변합니다.
속도가 음의 방향으로 변합니다.
0
가속도 0
속도가 일정하게 유지됩니다.
속도가 일정하게 유지됩니다.
가속도를 바꿔 보세요
속도: 0.0m/s
🏎️
0 m/s
2 m/s²
시간0.0초
현재 속도0.0m/s
위치0.0m
가속도 2m/s²이면 속도가 1초마다 2m/s씩 변합니다.
STEP 04
시간에 따른 속도 그래프
가속도가 일정하면 속도 그래프는 직선이 됩니다.
위치·속도·가속도의 관계
위치 x(t) → 속도 v(t) → 가속도 a(t)
①
위치를 미분
\(v(t)=x'(t)\)
\(v(t)=x'(t)\)
②
속도를 미분
\(a(t)=v'(t)\)
\(a(t)=v'(t)\)
③
속도를 적분
위치의 변화량을 구합니다.
위치의 변화량을 구합니다.
그래프의 기울기속도 그래프의 기울기가 바로 가속도입니다.
2
1
가속도가 양수이므로 속도가 증가합니다.
STEP 05
빨라지는지 느려지는지 판단하기
속도와 가속도의 부호를 함께 살펴야 합니다.
두 부호가 같을 때
점점 빨라집니다속도와 같은 방향으로 가속도가 작용합니다.
\(v>0,a>0\) 또는 \(v<0,a<0\)인 경우입니다.
두 부호가 다를 때
점점 느려집니다움직이는 방향과 반대로 가속도가 작용합니다.
\(v>0,a<0\) 또는 \(v<0,a>0\)인 경우입니다.
STEP 06
속도와 가속도의 차이
v
속도
- 위치가 변하는 빠르기
- 방향을 포함
- 단위는 m/s
- 위치를 미분해 계산
VS
a
가속도
- 속도가 변하는 빠르기
- 빨라짐과 느려짐에 관련
- 단위는 m/s²
- 속도를 미분해 계산
움직임은 세 단계로 연결됩니다
위치, 속도, 가속도의 순서로 생각하면 운동 문제를 쉽게 정리할 수 있습니다.
위치
현재 어디에 있는가?
→
속도
위치가 얼마나 빠르게 변하는가?
→
가속도
속도가 얼마나 빠르게 변하는가?
CHECK
확인 문제
자동차의 속도가 1초마다 3m/s씩 증가한다면 가속도는 얼마일까요?
답을 선택해 보세요.